物理学院量子信息团队张大剑教授和仝殿民教授在量子测量研究领域取得重要进展，提出了基于Krylov子空间的量子测量理论，为高效估计量子Fisher信息开辟了新途径。研究成果以“Krylov shadow tomography: Efficient estimation of quantum Fisher information”为题发表在物理学顶级期刊Physical Review Letters上[PRL 134,110802,2025]。

量子信息科学正在革新人们获取和处理信息的传统途径，引起了人们的广泛重视，已成为近年来快速发展的领域之一。刻画量子信息的一个核心物理量是量子Fisher信息，被广泛应用于精密测量、纠缠探测和量子相变等众多方向。然而，由于其高度非线性特性，量子Fisher信息的精确测量十分困难，数十年来一直是个挑战性的难题。

张大剑和仝殿民创新性地将数学中的Krylov子空间概念引入到量子测量研究中，提出了基于Krylov子空间的量子测量理论。 该理论的基本思想是：构建系列相互嵌套的Krylov子空间，在各子空间内求解量子Fisher信息的最优界限，而随着Krylov子空间的不断扩大，这些界限逐渐逼近量子Fisher信息的真实值，从而实现量子Fisher信息的精准获取。

这一工作开辟了高效估计量子Fisher信息的新途径。 该研究得到了国家自然科学基金的支持。

论文链接:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.110802

图1：基于Krylov子空间的量子测量原理示意图